影响期权的因素与希腊值
发表日期:2019年12月16日

有人说期权是金融产品中的明珠,也有人说它是金融产品中的核武器,可见期权在各类金融产品中的重要性。之所以,期权如此重要,是因为它具有极强的可塑性与丰富的交易维度。影响期权价格的因素包括:标的价格,行权价,到期时间,无风险利率,波动率,标的股息率。而期权又可以通过合理的组合搭配,复制出这些影响因素,进而实现交易。由此可见,期权给市场所带来的交易可选择性是前所未有的,也是其他产品无可比拟的。

影响期权价格的六大基本因素对期权价格的主要影响如下:

1.        标的物价格:

当期权为平值期权时,行权价与标的物市场价格相等,此时期权的时间价值最大,期权向实值还是虚值转化的方向一般难以确定。标的资产的价格越高、执行价格越低,看涨期权的价格就越高; 标的资产的价格越低、执行价格越高,看跌期权的价格就越高。 

2.        到期时间:

在其他因素不变的情况下,距离到期时间越长,期权价值越高。 期权的时间价值会随着到期日的临近而减少, 直至到期日时间价值为零。期权的时间价值与期权合约的有效期成正比,并随着期权到期日的日益临近而逐步衰减。

3.        标的物价格波动率:

波动率是衡量证券价格变化剧烈程度的指标。波动率对期权价格有正向影响。在其他变量相同的情况下,合约标的波动率较高的期权具有更高的价格;反之波动率越小,期权的价格就越低。

4.        期权合约的行权价格:

对于认购期权,行权价越高,期权价格就越低;对于认沽期权,行权价越高,期权价格就越高。

5.        无风险利率:

在其他因素不变的情况下,利率越高,认购期权的价格就越高,认沽期权的价格就越低;利率越低,认购期权的价格就越低,认沽期权的价格就越高。无风险利率水平也会影响期权的时间价值。与期权到期剩余时间的长短正相关。

6.        标的物的股息率:

标的物在期权到期日前可能会有一定的收益,在其他因素相同的情况下,股息率越高,认购期权的价值会变小,认沽期权的价值会变大。

运用数学方法,可以分析出期权价格受以上各个影响因素的敏感度,即希腊值,进而便于投资者选择合约进行交易。期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho等。

l  Delta:衡量标的资产价格变动对期权价值的影响

Delta是期权价格对标的资产价格的一阶导数,即标的资产价格变动一单位时,期权价值的变化量。标的资产价格上涨,对看涨期权来说是有利的,因此,看涨期权的Delta为正,介于01之间。但对看跌期权来说,标的价格上涨,看跌期权价格下跌,即标的资产价格和看跌期权价值呈反方向变动,因此Delta为负,介于-10之间。而标的资产的Delta值恒为1

l  Gamma:衡量标的资产价格变动对Delta变动的影响

期权的Delta值不固定,Gamma是期权价格对标的资产价格的二阶导数,也是Delta对期权价格的一阶导数,即标的资产价格变动一单位时,期权Delta的变化量。

首先,Gamma值恒为正。对于期权买方来说,持有头寸的Gamma大于零,即买入看涨期权和买入看跌期权皆是拥有正的Gamma;期权卖方Gamma小于零,卖出看涨期权和卖出看跌期权皆是持有负的Gamma。持有正的Gamma一般希望标的资产价格波动越大越好,且随着标的资产价格上涨,看涨期权的正Delta会增大,看跌期权的负Delta会减小;当标的资产价格下跌时,看涨期权的正Delta会减小,看跌期权的负Delta会增加,即正Gamma在方向上有顺势加仓、逆势减仓的效果。

l  Theta:衡量随着时间推移对期权价值变化的敏感度

我们常听到买入期权,时间就是你的敌人;卖出期权,时间就是你的朋友。以及时间价值如阳光下的冰,到期前加速衰减。,描述的都是希腊字母Theta的特性。

Theta为时间每变化一个单位,期权价格的变化量。随着期权到期天数的减少,对买方来说是不利的,需要承受时间价值衰减带来的期权价值的减少。反之,若是卖出期权,则到期天数的减少是有利的,卖方可以坐收时间价值。因此,在大多数情况下,我们说时间价值为负,即随着时间流逝,期权的价值不断减少,且越临近期权到期日,时间价值衰减的速率越快。另外,相比虚值、实值的期权,平值期权的Theta绝对值最大。

l  Vega:衡量波动率变化对期权价值的影响

Vega是期权价格对标的资产波动率的一阶导数,即表示波动率变化1%时,期权价格的变化量。波动率通常有历史波动率、预期波动率和隐含波动率。在讨论期权定价和持有头寸的风险管理时,我们更关心的是隐含波动率,即期权市场对未来波动率的预期。计算上,是将标的资产价格、行权价、剩余到期天数、利率,和已知的期权市场价格带入BS模型反推而得知。因此,并非市场上实际的波动率。

VegaGamma一样,恒为正。因此,对于期权买方来说,持有头寸的Vega大于零,即买入看涨期权和买入看跌期权皆是拥有正的Vega;期权卖方Vega小于零,卖出看涨期权和卖出看跌期权皆是持有负的Vega。买入期权持有正Vega,希望隐含波动率大幅变动;卖出期权持有负Vega,则希望波动率越小越好。平值期权Vega最大,即期权价值对波动率越敏感。且越临近到期日,Vega值会越小。

l  Rho:衡量利率变化对期权价值的影响

在影响期权价格的主要风险因素中,利率通常是相对不重要的风险参数(外汇期权则不然)。Rho代表利率变化1%时,期权价格的变化量。这里的利率通常是指无风险利率,如国债利率。Rho值可能为正,负,亦可能为零。

利率的变化主要通过两种方式来影响期权的价格,分别是改变期权现值,和改变标的远期的价格。以股票期权为例,若利率上升,期权价格的现值下降,可以理解为成持有成本的减少,则看涨期权的价格上升,此时Rho大于零。但对看跌期权来说,现值的下降意味着收益的减少,因此期权价格会下跌,Rho小于零。

综上所述,期权交易有别于传统交易,仅关注标的走势是远远不够的,还需要考虑时间和波动率等变量的影响,才能选择最有利的合约。